Các công thức lượng giác đầy đủ bao gồm cơ bản và nâng cao bắt đầu trong chương trình toán lớp 10 nhưng nó sẽ sử dụng hết trong chương trình học phổ thông lớp 11 và 12. Như vậy để áp dụng vào giải bài tập các bạn cần ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10, 11 mà chúng tôi sẽ gửi đến anh chị bảng lượng giác Sin Cos cần nhớ.
Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao.
Công Thức Lượng Giác Cơ Bản
Bài Tập Ví Dụ
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải:
Công Thức Cộng
cos(a – b) = cos a.cos b + sina.sin b
cos(a + b) = cos a.cos b – sina.sin b
sin(a – b) = sin a.cos b – cosa.sin b
sin(a + b) = sin a.cos b + cosa.sin b
Công Thức Nhân Đôi
sin2 a = 2sin a.cos a
cos2 a = cos2 α – sin2α = 2 cos2α – 1 = 1 – 2 sin2 α
Công Thức Nhân Ba
sin3x = 3sinx – 4sin3x
cos3x = 4cos3x – 3cosx
Công Thức Biến Đổi Tổng Thành Tích
cos a.cos b = 
[cos(a – b) + cos(a + b)]
sin a.sin b = [cos(a – b) – cos(a + b)]
sin a.cos b = [sin(a – b) + sin(a + b)].
Công Thức Biến Đổi Tích Thành Tổng
Công Thức Hạ Bậc
Công Thức Chia Đôi
Công Thức Lượng Giác Của Các Cung Hay Góc Đặc Biệt
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Cách Học Thuộc Bảng Công Thức Lượng Giác Bằng Thơ
Cách học thuộc công thức cộng
1. Công thức cộng liên quan tới cos và sin
Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
2. Công thức cộng liên quan tới tan và cot
Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
Cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
Cách nhớ tích thành tổng
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Cách ghi nhớ công thức nhân đôi
Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin
Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π
Chi tiết thần chú: cos đối: cos( – x ) = cosx
sin bù: sin( π – x ) = sina
Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx
Trên đây là toàn bộ các công thức thượng giác từ cơ bản đến nâng cao mà các em cần ghi nhớ trong chương trình trung học phổ thông từ lớp 10, 11, 12 và còn dụng trong các trương trình học sau này.